そういうことを考えてみると面白いですよ．
まず，Dedekindの切断は除外ですね．いや，歴史的な意味が十分にあるし，非常にプリミティブなのはわかるんですが，これのおかげで「恩恵を受けている」ことがわかりにくい．やっぱり，Weierstrassの公理か，完備性の公理を使うかですね．
要するに，好き勝手に極限を考えられるということの有難味をわかってほしいというわけです．その有難味たるや，微分も積分も極限で定義されていることからもわかるはずだよねえとか言っておけばいいかと．だからWeierstrassと完備性を両方教えるのがいいのかな．
