八ヶ岳フレッシュマンセミナー２日目

ペンションで出た朝飯のパンがものすごくおいしい．甘みがあって食感が最高．量も大して多くないので，眠くなることはないでしょう．

朝９時からセミナ−スタート．と言っても私はアシスタントなので，聞いて時々突っ込めば良いだけ．

流石に，大学で半年かけて行うことを１日で詰め込もうとするのには結構な無理があるらしいです．明らかに，どういう意味かわからないまま発表しているという感じ．ということもあって，私も少し正準変換の例を挙げてみたりとかして理解を促すという，アシスタントっぽいことをしておりました．

そんな中，２次元調和振動子の例が割と教育的だということになりまして，以下のような問題を出してみたのでした．

$H=\frac{1}{2}(q_1^2+q_2^2)+\frac{1}{2}(p_1^2+p_2^2)$ というHamiltonianで記述されるsystemを考える．

(1)極座標変換 $q_1=Q_1\cos Q_2, q_2=Q_1\sin Q_2$ を考える．この点変換から導かれる正準変換 $(q,p)\to (Q,P)$ を求め，それを用いて $H$ を書き直せ．

(2)保存量を求め，Hamilton-Jacobiの偏微分方程式を用いて運動を解け．

よくよく考えてみたら，この例を発表会でもやらせてあげればよかったんでした．

そんな中，私と一緒にアシスタントをしていたTさんが，かなり熱心に解析力学を勉強していた様子を見て，S先生曰く，「最終日にセミナーやってよ．」そうなるとふんぞり返っているのが私だけになってしまうというので，じゃあ私も少しセミナーやらせてくださいとお願いしたのでした．自分から立候補したにはしたんですが，後で困ったことになり．

とりあえず，間に合いそうもないという危機感を募らせつつも，明日の発表会の内容を決めてお勉強タイム．