今日院生室で話題になった問題．
Hausdorff空間AとBの間の写像fで，properだがclosedではないものを(うまくA，B，fを指定して)作れるか？(作れるかというか，作れ)
因みに
- fがproperとは，B上の任意のコンパクト集合の逆像が常にAでコンパクトであるということ
- fがclosedであるとは，A上の任意の閉集合の像がBで閉集合であるということ．
院生室のポスドクの方が反例(らしきもの)を解説してくれたのですが，うまくいかないことが判明．ということで，少なくとも今日は眠れません．考えたい方はどうぞ．局所コンパクトでは無理っぽい．
位相線形空間で例とか作れないかな．うぬう．
